miércoles, junio 17, 2009

Ciencia, belleza y cuantificación
o
¿Son bellas las carretadas de estiércol?


Jamás lo he dicho.
De verdad.
Es cierto que pronuncié muchas veces la frase “miles de millones”
en la popularísima serie Cosmos,
pero jamás dije “miles y miles de millones”;
por una razón: resulta harto impreciso, es una expresión muy vaga.
Nunca he dicho tal cosa.
Carl Sagan.

Martín Bonfil Olivera en la revista “¿Cómo ves?” escribe una columna llamada “ojo de mosca”. En el número 103 (junio de 2007) se refirió a la relación entre la ciencia y la belleza. ¿Los no científicos relacionan la ciencia con la belleza? Martín señaló ejemplos de la estética que se encuentra en la visión científica del mundo: “la elegancia y perfección de una demostración matemática; la simetría submicroscópica de una estructura química; la maravilla de reducir el comportamiento de un sistema físico a una simple ecuación, que sin embargo tiene el poder de predecir su comportamiento; o el encanto minucioso de una máquina diseñada y construida para cumplir su propósito con eficacia.”

Más adelante afirmó: “la imagen popular supone que la ciencia no sólo no aprecia la belleza, sino que tiende a eliminarla. La ciencia explica cómo fenómenos antes misteriosos –un arcoiris, el nacimiento de un nuevo ser, el azul del cielo, el brillo de la Luna, la danza de los cromosomas en la división celular- son producidos por mecanismos completamente naturales y comprensibles. Y entenderlos parece quitar ese ‘misterio’ detrás de la belleza de la naturaleza, sustituyéndolo por áridas explicaciones. Como si comprender un fenómeno impidiera maravillarse con él.”

¿Es bella la imagen que de la naturaleza nos da la ciencia?, ¿hay algún tipo de belleza que sin la ciencia no podríamos captar?



En el segundo apartado (“Matematización”) del capítulo ocho (“Teoría: Dinámica”) de su libro La investigación científica (publicado por Siglo XXI editores), Mario Bunge propone examinar el siguiente problema:

Bastantes personas se oponen a la construcción de modelos matemáticos en las ciencias del hombre. ¿Por qué? Examinar, entre otras, las siguientes alternativas pero compatibles unas con otras. (i) Porque piensan que lo humano es demasiado complejo para poder matematizarlo: “No es posible comprimir la riqueza del hombre en una fórmula, ni sujetar a leyes su libre voluntad.” (ii) Porque ignora la matemática y, consiguientemente, ésta les asusta. (iii) Porque la construcción de “modelos” matemáticos en las ciencias del hombre a] pone de manifiesto, por contraste, la vaciedad teorética de las escuelas tradicionales, y b] pone en peligro las varias ideologías tradicionales porque acostumbra a la gente a pensar con precisión.

Sobre el miedo a la cuantificación (el segundo enunciado que Bunge propone examinar) se expresó el astrónomo Carl Sagan en su obra Miles de millones. La primera parte del libro está dividida en seis capítulos. El título de esa primera parte es La fuerza y la belleza de la cuantificación. Sagan comienza explicando que jamás mencionó la frase “miles y miles de millones”. Lo que sucede es que el conductor de televisión Johnny Carson hacía una imitación de Sagan; era Carson quien decía lo de miles y miles de millones. Sagan cuenta que la gente llegó a creer que la frase era suya. “Pues mire, la verdad es que nunca dije tal cosa.” explicaba Sagan cuando le pedían que repitiera la frase. A lo que le respondían: “No importa. Dígalo de todas maneras.” En su escrito Sagan explica el uso que de notaciones exponenciales hacen matemáticos y científicos, afirma que una vez que se domina esta notación, es posible operar fácilmente con cifras inmensas (como el número aproximado de microbios en una cucharadita de tierra, el de granos de arena en todas las playas, o el de seres vivos en la Tierra). En el segundo capítulo explica los crecimientos exponenciales y da ejemplos de ellos: la reproducción biológica, la forma en que crecen los casos de personas con sida, el crecimiento de la población mundial, etc. El capítulo termina con estas palabras:

“Conocer algo de forma meramente cualitativa es conocerlo de manera vaga. Si tenemos conocimiento cuantitativo –captando alguna medida numérica que lo distinga de un número infinito de otras posibilidades- estamos comenzando a conocerlo en profundidad, comprendemos algo de su belleza y accedemos a su poder y al conocimiento que proporciona. El miedo a la cuantificación supone limitarse, renunciar a una de las perspectivas más firmes para entender y cambiar el mundo.”



El primer enunciado que Bunge propone examinar (Porque piensan que lo humano es demasiado complejo para poder matematizarlo: “No es posible comprimir la riqueza del hombre en una fórmula, ni sujetar a leyes su libre voluntad.”) está relacionado con la idea de que matematizar o investigar científicamente algunos fenómenos (humanos y no humanos) es “vulgarizarlos”, o destruir su belleza (Bunge afirma que el amor puede ser materia de estudio científico).

Los grandes ensayos de la ciencia es una antología coordinada por el matemático Martin Gardner (Nueva Imagen, México, 1998). Uno de los textos seleccionados por Gardner fue escrito por “el buen doctor” Isaac Asimov. Asimov escribió un texto titulado Ciencia y Belleza. Sobre éste, Gardner escribe: “Es la mejor respuesta que le conozco al viejo infundio –soltado ocasionalmente por poetas que poco saben de ciencia- de que de alguna manera el conocimiento científico destruye la belleza al decirnos cosas que realmente no necesitamos saber.”

Asimov comenta el siguiente poema de Walt Withman:

Cuando escuché al astrónomo erudito,
Cuando las pruebas, las cifras, fueron puestas en columnas delante de mí,
Cuando me enseñaron los mapas y los diagramas, para sumarlos, dividirlos y medirlos,
Cuando sentado escuché al astrónomo, con gran aplauso en el salón,
Qué extrañamente rápido me harté,
Hasta que levantándome y deslizándome me alejé solo,
En el aire nocturno, místico y húmedo, y de tiempo en tiempo,
Miré en perfecto silencio las estrellas.

Asimov comienza afirmando que muchas personas pueden sentirse identificadas con el poema, esas personas piensan que: “La ciencia sólo le chupa toda la belleza a las cosas, las reduce a números, tablas y medidas. ¿Para qué molestarse en aprender toda esa basura cuando puedo simplemente salir a ver las estrellas.” Asimov afirma que Whitman expresa puras tonterías. El buen doctor afirma que es posible disfrutar de una noche estrellada, pero observar esos puntos de luz quietos y cintilantes no es toda la belleza. A continuación describe lo que son los planetas, las estrellas, los agujeros negros, las supernovas, lo que sucederá con el sol (los astrónomos creen que se convertirá en una gigante roja); también describe someramente nuestra galaxia, habla de la existencia de otras galaxias, de la expansión del universo, y del futuro del mismo. Concluye: “Y toda esta visión –más allá de la imaginación humana- fue hecha posible por el trabajo de cientos de astrónomos ‘eruditos’. Todo, todo fue descubierto después de la muerte de Whitman en 1892, y la mayoría durante los últimos veinticinco años, y así el pobre poeta nunca supo qué belleza tan limitada y anulada observó cuando ‘miró en perfecto silencio las estrellas’. Y tampoco podemos saber o imaginar ahora la belleza sin límites por revelarse en el futuro. Con la ciencia.”


La idea de que “No es posible comprimir la riqueza del hombre en una fórmula, ni sujetar a leyes su libre voluntad.” fue examinada por Bunge en la primera parte de La investigación científica (“El enfoque científico”). Expuso en esa parte que los prejuicios pueden hacer que se tenga la idea de que hay experiencias humanas que no pueden ser objeto de planteamiento científico (y por tanto tampoco matematizables), sino que tienen que mantenerse en la esfera privada (pero ese será tema para otra entrada). Estos prejuicios pueden ser creencias religiosas. El paleontólogo Stephen Jay Gould escribió un libro en el que argumentó que ciencia y religión tienen discursos que no se tocan (la ciencia se ocupa de la naturaleza y la religión de cuestiones trascendentes), es decir, no hay conflictos entre ellas. Otros consideran que sí existe ese conflicto, entre ellos Mario Bunge.

Bunge en su libro Seudociencia e ideología (Alianza Universidad, México, 1986) analiza este punto. Afirma que ciencia y religión se disputan ciertos territorios: problemas como el del origen y naturaleza de la vida y de la mente, “si el universo existió siempre o fue creado; el de si hay seres sobrenaturales que pueden hacer milagros (o sea, violar leyes naturales); el de si el hombre es un pariente próximo de los monos antropoides, o un ser creado a imagen y semejanza de la divinidad; y el de los orígenes históricos y las funciones sociales de las religiones. En cuanto se aborda cualquiera de estos problemas se acaba la tregua y recomienza la guerra entre la ciencia y la religión.”

Pero no basta con usar matemáticas en las ciencias del hombre para hacer investigación científicamente válida. El mismo Bunge es un crítico de la pseudomatematización. Los trabajos de Huntington; de Gary Becker y de James N. Rosenau han sido criticados por Bunge (Elogio a la intolerancia al charlatanismo en la universidad, Razonamientos, No. 11, México, Tercer trimestre de 1999).

Gary Becker ganó el premio Nobel “por su enfoque económico del estudio del comportamiento del hombre.” Pero Bunge afirma que “salpica sus publicaciones con símbolos no definidos.” El ejemplo que pone Bunge es el siguiente:

R= D¡ + h

Donde ¡ nombra a un individuo arbitrario, R representa la opinión que de ¡ tienen otras personas de la misma ocupación, y h mide el efecto de los esfuerzos de ¡, y D¡ el nivel de R cuando ¡ no hace ningún esfuerzo; D¡ mide el entorno social de ¡

Bunge escribe: “Becker bautiza estas supuestas ‘funciones’ pero no las especifica. Por consiguiente ‘suma’ palabras, no funciones. Ni siquiera dice cuáles son las dimensiones y unidades de estas pseudomagnitudes. Por consiguiente no sabríamos cómo medir las propiedades correspondientes ni, por lo tanto, cómo poner a prueba la verdad de la fórmula.”

La otra crítica va dirigida al politólogo James J. Rosenau, quien “sostiene que la inestabilidad y la turbulencia políticas son similares a los fluidos y, más aun, que satisfacen la teoría del caos (dicho sea de paso, no hay tal teoría, sino un conjunto de casos aislados). Pero no escribió ni, por lo tanto, resolvió, ninguna ecuación diferencial, o en diferencias finitas, que represente procesos políticos: todo lo que hizo fue usar una palabra de moda. Courney Brown (1994), otro politólogo, escribe algunas ecuaciones, pero éstas involucran dos variables claves –niveles de interés público y daño ambiental- que no define, de modo que sus ecuaciones son puramente ornamentales.”

Revisa otros ejemplos, y al final añade: “Todos los ejemplos anteriores son ejercicios de estenografía o de empleo de palabras prestigiosas: no son ejemplos de teorías matemáticas precisas. Todo lo que hay en ellos es adorno sin sustancia. O sea, se trata de pseudociencias.”

Entonces tenemos que hay dos problemas: la reticencia de algunos en abordar científicamente algunos temas, y el mal uso de las matemáticas en ciertos “estudios”.

Regresemos a lo escrito por Martín Bonfil en su columna. Afirma “muchas veces ha sido la belleza o ‘elegancia’ de una teoría –su simplicidad, su armonía, simetría...- lo que ha convencido a los científicos de su corrección, incluso antes de tener pruebas. Watson y Crick, al descubrir la estructura en doble hélice del ADN, afirmaron que ‘era demasiado bella para no ser cierta’.”

Para terminar mencionaré un ejemplo de un científico que se vio perturbado por sus descubrimientos porque no iban de acuerdo con la idea que tenía de belleza.

Johannes Kepler despreció las leyes por él descubiertas. Consideraba elegante y bello que los planetas giraran en círculos alrededor del Sol. Kepler (por indicaciones de Tico Brahe) estudia la órbita del planeta Marte, este planeta tiene una órbita pronunciadamente elíptica. Supuso que ese trabajo le llevaría poco tiempo, la verdad es que por años luchó por llegar a su meta. Finalmente se dio cuenta de la verdadera forma de la órbita, en la Nueva Astronomía anotó:

“La conclusión es bien sencilla: la órbita del planeta no es un círculo, sino que se curva hacia adentro por ambos lados y hacia fuera en los extremos opuestos. Semejante curva es un óvalo. La órbita no es un círculo, sino una figura oval.”

Esto no hacía sino terminar con el bello sistema de órbitas circulares, por ello es que refiriéndose a su trabajo afirmó que se trataba de ¡carretadas de estiércol!

En Los sonámbulos, Arthur Koestler escribe:

“Para Kepler esta órbita ovalada constituye un terrible nuevo punto de partida. Estar harto de ciclos y epiciclos y burlarse de los serviles imitadores de Aristóteles es una cosa, pero asignar a los cuerpos celestes una senda enteramente nueva, ovalada, improbable, es otra muy distinta.

“¿Por qué, realmente, un óvalo? En la perfecta simetría de esferas y círculos hay algo que habla profunda y tranquilamente al inconsciente; si no fuera así, tal concepción no habría sobrevivido dos milenios. Al óvalo le falta esa atracción arquetípica. Tiene una forma arbitraria. Deforma aquel eterno sueño de la armonía de las esferas que está en el comienzo de toda la investigación celeste. ¿Quién eres tú, Johannes Kepler, para destruir la simetría divina? Todo cuanto puede decir en su defensa es que, habiendo limpiado los establos de la astronomía de los ciclos y espirales, él dejó detrás de sí ‘solo una carretada de estiércol’: el óvalo.”

Koestler afirma que entonces Kepler, para explicar este tipo de órbita, “recurre al antiguo remedio de charlatanes de que precisamente acaba de abjurar, ¡el remedio de un epiciclo! Por cierto que se trata de un epiciclo con una diferencia: reconoce una causa física. Ya dijimos antes que para Kepler mientras la fuerza del Sol empuja al planeta alrededor de sí en un círculo, una segunda fuerza contraria, ‘propia del planeta mismo’, lo hace girar en un pequeño epiciclo y en dirección opuesta. Todo esto le parece a Kepler ‘maravillosamente plausible’, pues la resultante del movimiento combinado es en verdad un óvalo.”

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